Задание №43995 ЕГЭ по Физике

Решение:
Обоснование.
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. Так как тела малы, то будем описывать их моделью материальных точек. Расставим все силы, действующие на тела. На платформу действует сила тяжести  и сила реакции опоры  На шарик, подвешенный на нити, действует сила тяжести  и сила натяжения нити  На едущую платформу действует только сила тяжести (поскольку сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала). Поскольку эти силы являются внешними, а сумма их проекций на горизонтальную ось равна нулю, то система является замкнутой. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения импульса.

В ИСО изменение полной механической энергии равно работе всех непотенциальных сил, действующих на тело. В данном случае на первую платформу действует только потенциальная сила тяжести (поскольку сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала). На платформу с маятником в процессе ее движения действует потенциальная сила тяжести и сила реакции опоры, которая в любой точке траектории перпендикулярна вектору скорости (т. е. ее работа равна нулю). На маленький шарик действует потенциальная сила тяжести mg и сила натяжения нити, которая в любой точке траектории перпендикулярна вектору его скорости, а значит ее работа равна нулю. Следовательно, механическая энергия системы сохраняется. Значит, в ИСО можно применить закон сохранения энергии для системы тел.

Перейдем к решению.
Согласно условию, за время столкновения платформа практически не сместится, а нить останется вертикальной. В силу этого горизонтальная проекция силы натяжения нити во время столкновения отсутствует, и горизонтальная проекция импульса системы сохраняется:

где u₁ и u₂  — модули скоростей платформ. При абсолютно упругом столкновении платформ сохраняется и их механическая энергия:

Отсюда следует, что платформы «обмениваются» скоростями: после столкновения двигавшаяся платформа останавливается, а платформа с маятником приобретает скорость V₀.
При дальнейшем движении платформа «уезжает» из-под подвешенного шарика, и нить начинает отклоняться от вертикали, постепенно тормозя тележку. В момент максимального отклонения нити от вертикали скорости V платформы и шарика будут одинаковы, так как в противном случае, при скорости платформы большей, чем у шарика, отклонение нити будет продолжаться. В данном процессе сохраняется горизонтальная проекция импульса системы «шарик + платформа»:

Отсюда:
м/с.

Ответ: 2,65 м/с

Источник: NeoFamily