Решение:
1) Два парня идут впереди, машут бенгальскими огнями и осыпают публику искрами. (Между ОЧП (идут, машут), не связанными союзами, ставим запятые; союз И связывает ОЧП (машут и осыпают), поэтому перед ним запятую не ставим);
2) Сергей сильно простыл и говорил осипшим, необыкновенно диким голосом. (Однородные члены (простыл и говорил) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятой; между одиночным определением (осипшим) и распространенным (необыкновенно диким) необходимо поставить запятую);
3) Провинциальная жизнь скучна и томительна, но она заметно втягивает, и привыкнуть к ней нетрудно. (Однородные члены (скучна и томительна) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятой; перед союзом НО всегда ставим запятую; второй союз И связывает простые предложения в ССП, необходимо поставить запятую, т.к. нет общего второстепенного члена);
4) Отец шёл впереди и периодически останавливался посмотреть на нас с братом. (Однородные члены (шёл и останавливался) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятой);
5) В театре времён Шекспира не было освещения и все постановки проводились днём. (Запятую в ССП не ставим перед союзом И, т.к. есть общий второстепенный член В ТЕАТРЕ ВРЕМЁН ШЕКСПИРА).
Ответ: 12
Источник: Сборник Сениной Н.А. (Легион)