Решение:
1) Небо прояснилось, и через мокрое окно заглянула в комнату луна и осветила всё пространство. (ССП без общего второстепенного члена, поэтому ставится запятая перед первым союзом И; второй союз И связывает ОЧП, поэтому перед ним запятую не ставим);
2) Какой хороший и простой был мой первый план и как легко мне теперь сбиться и запутаться! (В восклицательных и вопросительных предложениях между частями ССП запятые не ставятся; однородные члены (хороший и простой / сбиться и запутаться) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятых);
3) Мальчики уже давно проснулись, они успели нарисовать для няни письмо с лошадьми и башнями и сейчас внимательно смотрели на улицу через окно. (Предложение сложное (ГО: мальчишки проснулись, они успели нарисовать и смотрели), необходимо разделить части сложного предложения запятой; однородные члены (с лошадьми и башнями / успели нарисовать и смотрели) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятых);
4) Далёкое чистое ржание не утихало, и я с трепетом прислушивался к нему. (ССП без общего второстепенного члена, поэтому ставится запятая перед союзом И; определения (далёкое чистое) не являются однородными, т.к. характеризуют предмет с разных сторон, поэтому запятые между ними не ставятся);
5) Гончарное дело не простое древнее ремесло, оно не только живёт по-прежнему, но и переживает сегодня новый виток популярности. (Предложение сложное, необходимо разделить части сложного предложения запятой; ОЧП связаны двойным союзом НЕ ТОЛЬКО…, НО И, запятая ставится только перед второй частью).
Ответ: 134
Источник: Сборник Сениной Н.А. (Легион)