Решение:
1) финИнспектор (в сложносокращённых словах И в начале корня сохраняется), сЫзмала (после русской приставки С- И в начале корня переходит в Ы), предЫстория (после русской приставки ПРЕД- И в начале корня переходит в Ы);
2) (любитель) прИврать (приставка ПРИ- придаёт значение «неполнота действия»), прИскорбный (произошло от слова «прискорбие», образованного от глагола «скорбеть» с добавлением приставки ПРИ- в значении «присоединение»), прИвередливый (непроверяемое слово);
3) беСпечность (приставка БЕС-, т.к. последующий согласный [П] — глухой звук), ниСпослать (приставка НИС-, т.к. последующий согласный [П] — глухой звук), иЗгнание (приставка ИЗ-, т.к. последующий согласный [Г] — звонкий звук);
4) преДсказать, оТдача, поДбросить (во всех трёх словах приставки — неизменяемые на письме);
5) ненАглядный (приставка НА- неизменяемая), рАзыскать (без ударения пишется приставка РАЗ-/РАС-), ультрАсовременный (иноязычная приставка УЛЬТРА- пишется с А).
Ответ: 25
Источник: NeoFamily