Решение:
1) Цели астрологов и алхимиков были фантастичны, но их наблюдения и опыты способствовали накоплению знаний как по астрономии, так и по химии. (Союз И соединяет однородные дополнения (астрологов и алхимиков), поэтому запятая перед союзом И не нужна; перед союзом НО ставим запятую всегда; однородные дополнения (по астрономии и химии) связаны с помощью двойного союза КАК…, ТАК И, запятая ставится только перед второй частью союза);
2) Тучи походили то на бушующие волны, то на диковинных зверей, то на зарождающиеся валы зеленоватой пены. (Однородные члены (на волны, зверей, валы) соединены повторяющимися союзами, запятая ставится перед вторым, третьим и т.п. союзами при перечислении, перед первым союзом ставим запятую, если однородный ряд был начат до него);
3) Люди начали собираться, и на конном дворе чаще и чаще слышалось фырканье и сердитое ржание лошадей. (ССП без общего второстепенного члена, поэтому ставится запятая перед союзом И; другие союзы И в этом предложении связывают ОЧП, поэтому запятые перед ними не ставим);
4) Каравелла имела три мачты с прямыми и косыми парусами и могла двигаться в нужном направлении даже при встречном ветре. (Однородные члены (прямыми и косыми / имела и могла двигаться) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзами И в предложении нет запятых);
5) И его прежде жизнерадостное, весёлое лицо вдруг стало напряжённым и подавленным. (Однородные члены (напряжённым и подавленным) соединены с помощью союза И, поэтому перед союзом И в предложении нет запятой; определения (жизнерадостное, весёлое) являются однородными, т.к. есть общий признак «положительные эмоции»).
Ответ: 35
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Цыбулько)