Реальный вариант ЕГЭ-2019 (1)

Для ремонта квартиры требуетсяя 37 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период впервые выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В соревнованиях по толканию легкой атлетике участвуют 6 спортсменов из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Словении и 8 - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

Решите уравнение:

Угол между стороной и диагональю ромба равен 54. Найдите острый угол ромба.

На рисунке изображён график функции  и касательная к нему в точке с абциссой  Найдите значение производной функции f(x) в точке 

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

Найдите значение выражения 

К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, задается формулой  При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 120 В? Ответ выразите в омах.

Расстояние между А и Б 790 км. Из А в Б выехал автомобил, через 3 часа навстречу ему выехал второй автомобиль со скоростью 75 км/ч. Они встретились на расстоянии 490 км от города А. Найдите скорость первого автомобиля.

Найдите точку максимум функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку 

В правильной треугольной пирамиде  точка  - делит сторону в отношении  считая от вершины  точка  - делит сторону  в отношении  считая от вершины  Через точки  и  параллельно  проведена плоскость 
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью  параллельно прямой
б) Найдите расстояние от точки  до плоскости  если известно, что 

Решите неравенство