Задание №62888 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Дано:




Доказать:

Найти:

Решение:
1)  если  то 
Докажем, что 




(по признаку прямой и плоскости).

2) т.к.  и 
3) AL - медиана правильного  и 
SL медиана р/б  и 
(По признаку перпендикулярной прямой и плоскости)

4) Проведем  т.к. 

5) Найдём элементы 

1) 

2) 

3)  ( - параллелограмм т.к. )

4) По теореме косинусов:

Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) - 3 балла
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки - 2 балла
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше - 0 баллов

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)