Май. Вариант №17 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Острый угол Формула прямоугольного треугольника равен 36°. Найдите угол между биссектрисой и медианой проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№38523

Даны векторы Формула Найдите где — угол между векторами

3

3 линия

№76182

В прямоугольном параллелепипеде Формула известно, что Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки

4

4 линия

№76693

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

5

5 линия

№76020

Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один выигрышный. Ответ округлите до сотых.

6

6 линия

№79429

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№78429

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78282

На рисунке изображены график функции Формула и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

9

9 линия

№78689

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Формула через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды $кг / с$ . Проходя по трубе расстояние вода охлаждается от начальной температуры до температуры Формула причем где $-$ теплоемкость воды, - коэффициент теплообмена, а - постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 168 м.

10

10 линия

№77310

Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй  - 15 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 34% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 46% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

11

11 линия

№77504

На рисунке изображен график функции вида Формула Найдите значение

12

12 линия

№77360

Найдите точку максимума функции Формула

13

13 линия

№76270

а) Решите уравнение Формула

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№76703

Дана правильная четырехугольная пирамида Формула с основанием Плоскость  проходит через ребро и пересекает ребра и в точках и соответственно. Известно, что
а)  Докажите, что
б)  Найдите косинус угла между плоскостью  Формула и плоскостью основания пирамиды.

15

15 линия

№76333

Решите неравенство Формула