Май. Пробник №6

Площадь параллелограмма равна 24. Точка -  середина стороны Найдите площадь трапеции

На координатной плоскости изображены векторы  и  координаты этих векторов - целые числа. Найдите длину вектора 

Объем треугольной пирамиды являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды равен 14. Найдите объём шестиугольной пирамиды.

Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,06. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в мастерские по гарантии поступило 54 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

В группе туристов 16 человек, в том числе три друга - Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на две равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все три друга окажутся в одной группе.

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

На рисунке изображен график функции На оси абсцисс отмечено десять точек:   В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции отрицательна.

Два резистора сопротивлениями  Ом и соединены параллельно. Общее сопротивление при таком соединении вычисляется по формуле Общее сопротивление не должно превышать 8 Ом. Найдите максимальное возможное целое значение.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте в км/ч.

На рисунке изображен график функции вида Найдите значение 

Найдите наибольшее значение функции на отрезке 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

На ребре  прямоугольного параллелепипеда  взята точка  так, что  на ребре  - точка  так, что  а точка  - середина ребра  Известно, что 
а) Докажите, что плоскость  проходит через вершину 
б) Найдите угол между плоскостью  и плоскостью 

Решите неравенство: