Демоверсия ЕГЭ-2017

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути? 

На рисунке точками показана средняя температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 г. По горизонтали указаны номера месяцев; по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки соединены линией.

Сколько месяцев средняя температура была больше 18 градусов Цельсия?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

Найдите корень уравнения

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах. 

На рисунке изображён график дифференцируемой функции На оси абсцисс отмечены девять точек:  Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

Найдите если и

Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением где м/с – скорость звука в воде, – частота испускаемого сигнала (в МГц), – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/c.

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч). 

Найдите точку максимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

Все рёбра правильной треугольной призмы имеют длину 6. Точки M и N – середины рёбер и соответственно.
а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.
б) Найдите угол между плоскостями и

Решите неравенство