- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 75997
Задание №75997 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Треугольники общего вида
Раздел: Планиметрия первой части
В треугольнике со сторонами 16 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, опущенная на большую из этих сторон, равна 14. Найдите высоту, опущенную на меньшую из этих сторон треугольника.
Решение:
Площадь треугольника равна:
где 
- сторона, к которой проведена высота; 
- высота.
Таким образом, можно двумя способами найти площадь:
и 
так как площадь одна и та же, значит можно приравнять её значения:
Ответ: 17,5
Источник: Сборник И.В. Ященко