Задание №63689 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Запишем исходное уравнение в виде 
Пусть  тогда исходное уравнение имеет хотя бы один корень, если уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий отрезку Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх,

Следовательно, уравнение имеет хотя бы один корень, принадлежащий отрезку либо при условии (см. рис. 1) откуда либо при условии (см. рис. 2)  откуда

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)