- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63686
Задание №63686 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Комбинации фигур
Раздел: Стереометрия первой части
В параллелограмме 
биссектриса угла 
пересекает сторону 
в точке 
и прямую 
в точке 
Найдите периметр треугольника 
если 
Решение:
1) 
подобен 
(по двум углам).
Значит, 
2) Докажем, что 
- равнобедренный (см. рисунок).
Углы 
и 
- равны (как накрест лежащие при параллельных прямых 
и секущей 
), углы 
и 
- равны (как соответственные при параллельных прямых 
и секущей ), углы и 
- равны (
- биссектриса угла 
). Значит, углы 
и 
- равны, и 
3) 
Ответ: 14
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: