Задание №63659 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Пусть точка  - середина ребра Отрезок пересекает плоскость в точке В треугольнике точка является точкой пересечения медиан, следовательно, где  - центр основания пирамиды. Отрезок параллелен и проходит через точку (точка принадлежит ребру  - ребру ), откуда


Четырёхугольник   - искомое сечение. Отрезок   - медиана треугольника значит,

Поскольку прямая перпендикулярна плоскости диагонали и четырёхугольника перпендикулярны, следовательно,

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 24

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)