Задание №63642 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Левая часть равенства больше или равна 3, потому что состоит из суммы числа 3 и числа в четвертой степени. Правая часть равенства меньше или равна 3, поскольку состоит из умножения числа 3 на число, которое не превосходит 1.
Значит исходное равенство будет достигаться только для удовлетворяющих системе:

Область допустимых значений аргумента в первом уравнении системы находит необязательно. Решаем первое уравнение.
 
Проверим выполнение второго уравнения системы для каждого решения из первого:


Таким образом, - единственное решение исходного уравнения.

Ответ: 1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)