Задание №63594 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Расстояние от оси цилиндра до диагонали - высоте равностороннего треугольника
Из условия следует 
Отсюда следует

Приведена верная последовательность всех шагов решения. Имеются верные обоснования всех ключевых моментов решения. Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Правильно выполнены все преобразования и вычисления, получен верный ответ. - 4 балла
Приведена верная последовательность всех шагов решения. Имеются верные обоснования всех ключевых моментов решения. Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Возможны 1 описка и / или негрубая ошибка в вычислениях или преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ. - 3 балла
Приведена в целом верная последовательность шагов решения. Обоснованы не все ключевые моменты решения. Возможны негрубые ошибки в чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении. Возможны 1-2 негрубые ошибки или описки в вычислениях или преобразованиях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. При этом возможен неверный ответ. - 2 балла
Общая идея, способ решения верные, но не выполнены некоторые этапы решения или решение не завершено. Большинство ключевых моментов не обосновано или имеются неверные обоснования. Возможны ошибки в чертежах, схемах, приведенных в решении. Имеются негрубые ошибки в вычислениях и / или преобразованиях. В результате этого возможен неверный ответ. - 1 балл
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3, 4 балла. - 0 баллов

Ответ: 216

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)