Задание №63586 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Примем ребро куба за единицу. Тогда  Проведем через точку  прямую, параллельную Она пересекает продолжение ребра  в точке причём Искомый угол равен углу  (или смежному с ним).

В прямоугольном треугольнике с прямым углом 

В прямоугольном треугольнике  с прямым углом

В треугольнике 

откуда 

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)