- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63564
Задание №63564 ЕГЭ по Математике (профиль)
Из пункта 
в пункт 
расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт 
на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.
Решение:
Обозначим через 
км/ч скорость велосипедиста. Учитывая, что за час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист, то скорость автомобилиста равна 
км/ч. Пусть в 50 км велосипедист проедет за 
часов, а автомобилист за 
часов. Известно, что велосипедист на расстояние в 50 км тратит на 2 часа больше времени, чем автомобилист, получаем уравнение:
откуда
Решаем квадратное уравнение, имеем два корня:
Так как второй корень меньше нуля, то в ответ берем первый корень, равный 20, т.е. скорость велосипедиста 20 км/ч.
Ответ: 20
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)