Задание №63548 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Пусть  - середина  Прямая  проектируется на плоскость основания в прямую  Поэтому проекция точки - точка  - лежит на отрезке  Значит прямая  является проекцией прямой  следовательно, угол  - искомый.
где  - центр основания, значит треугольники  и подобны с коэфициентом 3.
Тогда 
Кроме того, 
Из прямоугольного треугольника  находим:

Значит, искомый угол равен 

Обоснованно получен правильный ответ - 2 балла
Способ нахождения искомого угла верен, но получен неверный ответ или решение не закончено - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)