- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 63311
Задание №63311 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Острый угол В прямоугольного треугольника АВС равен 50°. Найдите угол между биссектрисой СD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С. Ответ дайте в градусах.
Решение:
прямоугольный 
найдём 
Т.к. СМ – медиана, то по свойству медианы в прямоугольном треугольнике 
Значит ΔAМС равнобедренный 
СD – биссектриса, делит прямой 
пополам.
Найдём 
Найдём угол между биссектрисой и медианой:
Ответ: 5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)