Задание №63163 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
I способ.

Решим первое уравнение системы:
а) 
б)  - система не имеет решений.
Подставляя найденное значение x во второе уравнение системы, получаем Таким образом, пара - единственное решение данной системы, откуда искомое отношение равно

II способ. 

Решим уравнение (*) с помощью графиков функций и Проверка подтверждает, что «вершина» графика - точка - принадлежит графику функции  следовательно, графики имеют ровно одну общую точку – Отсюда следует, что - единственное решение уравнения (*). 
Далее получаем:

Таким образом, искомое отношение равно 5.

Ответ: 5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)