- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62869
Задание №62869 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Движение по воде
Раздел: Текстовые задачи
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
Решение:
Теплоход был в пути (без времени стоянки): 
часов.
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки x + 5 км/ч, а против течения x – 5 км/ч.
Время потраченное на путь по течению: 
А на путь против течения: 
Зная что общее время в пути 18 часов, составим уравнение:
Скорость не может быть отрицательной, поэтому скорость теплохода равна 25 км/ч.
Ответ: 25
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)