Задание №62465 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Так как замена линейная, то система будет иметь 2 решения в том случае, если первое уравнение системы после подстановки будет иметь 2 решения:



Назовем корень числом
Полученная совокупность будет иметь 2 решения, если:
1) квадратное уравнение имеет одно решение, то есть причем это решение не совпадает с
2) квадратное уравнение имеет 2 решения, то есть  причем одно из этих решений совпадает с
Найдем Найдем также абсциссу вершины параболы — это
Тогда первый случай задается условиями:


Второй случай задается условиями:

Обоснованно получен правильный ответ – 4 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в решении допущена вычислительная ошибка или оно недостаточно обосновано – 3 балла
С помощью верного рассуждения получен ответ, но в ходе решения допущена одна ошибка, отличная от вычислительной – 2 балла
Получены некоторые верные значения параметра, однако решение содержит более одной ошибки – 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше – 0 баллов

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)