Задание №62413 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Так как строительство аквапарка должно окупиться не более, чем за 4 года, то прибыль за 4 года должна составить не менее 40 млн. рублей, то есть цена должна быть такой, чтобы существовало какое-нибудь решение неравенства 
График левой части последнего неравенства при всяком фиксированном представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх. Тогда последнего неравенства есть решение тогда и только тогда, когда вершина соответствующей параболы лежит не выше оси
что равносильно

откуда с учётом условия получим:  
Таким образом, минимальная цена билета, при которой аквапарк имеет шанс окупиться за 4 года (при наличии достаточного количества желающих его посетить), составляет

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: 11

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)