Задание №62296 ЕГЭ по Математике (профиль)

Дана прямая призма ABCA₁B₁C₁ в основании которой лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием AB. На AB отмечена точка P такая, что Точка Q делит пополам ребро B₁C₁. Точка M делит пополам ребро BC. Через точку M проведена плоскость α, перпендикулярная PQ.
а) Докажите, что прямая AB параллельна плоскости α.
б) Найдите отношение, в котором плоскость α делит ребро PQ, если AA₁ = 5, AB = 12,