- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62263
Задание №62263 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Пирамиды
Раздел: Стереометрия первой части
В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 13, а сторона основания равна 5. Найдите высоту пирамиды.
Решение:
В правильной пирамиде проекция О вершины М на плоскость основания есть центр описанной около основания окружности.
В правильном шестиугольнике расстояние от центра до вершины равно стороне, следовательно, 
Заметим, что 
- прямоугольный, т. к. 
перпендикулярно плоскости основания. По теореме Пифагора
Ответ: 12
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)
Аналоги:Задание №62424