- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62138
Задание №62138 ЕГЭ по Математике (профиль)
Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной призмы.
Решение:
Очевидно, что две из трех боковых граней отсеченной призмы в 2 раза меньше соответствующих боковых граней исходной призмы. По свойству средней линии, ребра отсеченной призмы, параллельные ребрам исходной и не лежащие с ними на одной прямой, будут в два раза меньше них. Следовательно, третья боковая грань отсеченной призмы также в 2 раза меньше соответствующей грани исходной призмы. Значит площадь боковой поверхности отсеченной призмы в 2 раза меньше площадь боковой поверхности исходной призмы, 
Ответ: 12
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)