- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61583
Задание №61583 ЕГЭ по Математике (профиль)
В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 375 000 рублей?
Решение:
Пусть сумма кредита равна S рублей, а ежегодная выплата равна х рублей. Каждый январь долг увеличивается в 
раз.
Составим таблицу по условию:
| Год (номер года) | Долг в январе (в руб.) | Выплата (в руб.) | Долг в июле (в руб.) |
| 2025 | S | ||
| 2026 (1) |  | x |  |
| 2027 (2) |  | x |  |
| 2028 (3) |  | x |  |
| 2029 (4) |  | x |  |
Выразим S:
Так как ежегодная выплата равна x, а кредит выплачен четырьмя равными платежами, то 4x - сумма выплат по кредиту, и она равна 375 тысяч рублей (по условию). Получаем 
рублей.
Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно построена математическая модель - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов
Ответ: 221400 рублей
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)