- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61541
Задание №61541 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Составные многогранники
Раздел: Стереометрия первой части
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BC = 9, CD = 3, CC1 = 7. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, C1.
Решение:
1) ABCDC1 - пирамида с основанием ABCD и вершиной C1.
2) Основание - прямоугольник ABCD. Его площадь равна произведению сторон: 
3) Высота пирамиды равна CC1, так как CC1 перпендикулярно плоскости основания: 
4) Объем пирамиды равен трети произведения площади основания на высоту: 
Ответ: 63
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: