- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61345
Задание №61345 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Задачи на хорды, касательные и секущие
Раздел: Планиметрия первой части
Угол 
равен 51°, где 
- центр окружности. Его сторона 
касается окружности. Найдите величину ее меньшей дуги 
окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Так как 
является касательной к окружности, то радиус 
образует прямой угол с касательной, следовательно, треугольник 
прямоугольный. Градусная мера дуги 
равна углу 
Найдем этот угол из условия, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим
Ответ: 39
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)