Задание №61289 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Продолжим медиану и на продолжении отложим отрезок  Отрезки и равны, т.к. медиана треугольника Получили, что в четырёхугольнике диагонали делятся пополам точкой пересечения. Центрально-симметричный четырёхугольник – параллелограмм, а у него площадь любой диагональю делится пополам. Значит,

Значит, угол равен По теореме косинусов 

Ответ: 14

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)