- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61250
Задание №61250 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Геометрический смысл производной
Раздел: Производная и первообразная
Функция 
определена на промежутке 
На рисунке изображен график производной этой функции. К графику функции провели все касательные, параллельные прямой 
(или совпадающие с ней). Укажите количество точек графика функции, в которых проведены эти касательные.
Решение:
Угловой коэффициент всех касательных, параллельных прямой 
(или совпадающих с ней) равен –1. С другой стороны, угловой коэффициент касательной к графику функции равен значению производной этой функции в точке касания. Нетрудно видеть, что производная, график которой изображен на рисунке, принимает значение –1 ровно в трех точках.
Ответ: 3
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: