- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61097
Задание №61097 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Вписанная окружность
Раздел: Планиметрия первой части
В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 
а площадь равна 
вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
Решение:
Площадь трапеции вычисляется по формуле 
По условию задачи 
и 
Высота трапеции равна диаметру вписанной в неё окружности 
Для четырёхугольника, вписанного в окружность, выполняется свойство: 
Значит, 
Ответ: 3
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: