Решение:
Рассмотрим прямую gx=kx+d. Тангенс угла наклона равен 4, значит, k=4. Чтобы найти d, составим уравнение на основе координат точки A(−2; −2), которая принадлежит графику: -2=4·(-2)+d⇔d=6. Тогда уравнение прямой выглядит как g(x)=4x+6.
Рассмотрим параболу fx=ax2+bx+c. Точка (0; −4) принадлежит графику, значит, можно найти c: -4=a·02+b·0+c⇔c=-4.
Для нахождения коэффициентов a и b составим систему уравнений с учетом, что графику принадлежат также точки с координатами (−2; −2), (1; 1):
-2=a·(-2)2-2b-41=a·(1)2+1b-4⇒-2=4a-2b-42=2a+2b-8+⇒6a-12=0⇔a=2⇒b=3.
Тогда уравнение параболы выглядит так: fx=2x2+3b-4.
Найдем абсциссы точек пересечения:
fx=gx
2x2+3b-4=4x+6
2x2-x-10=0
2x2+4x-5x-10=0
2x(x+2)-5(x+2)=0
(2x-5)(x+2)=0→x=-2;2,5.
Поскольку x=-2 – абсцисса точки A, x=2,5 – абсцисса точки B. Тогда ордината точки B равна g(2,5)=4·2,5+6=16.
Ответ: 16
Источник: NeoFamily
и 
которые пересекаются в точках A и B. Найдите ординату точки B.
