- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 60368
Задание №60368 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Высота правильной четырехугольной призмы 
равна 8, а сторона основания равна 
Найдите расстояние от вершины 
до плоскости 
Решение:
Найти 
Ребро правильной четырёхугольной пирамиды перпендикулярно основанию, а в основании лежит квадрат. 
как диагонали равных прямоугольников, поэтому основание высоты пирамиды 
находится на медиане 
треугольника 
т.е. совпадает с высотой прямоугольного треугольника 
Найдём стороны этого треугольника. Катет 
можно найти по теореме Пифагора: 
Из свойства 
Значит, по теореме Пифагора 
Ответ: 4,8
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)