Задание №60069 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) Сделаем замену  Тогда  Теперь первое уравнение системы можно привести к виду: 
Корни:  или 
Получаем:  или 
Первое из этих уравнений не имеет корней. Решим второе:

или 

2) При каждом из найденных значений x решим второе уравнение системы.
а) Если  то 
Поскольку  получаем, что  Значит, уравнение  не имеет решений, поскольку его правая часть меньше -1.
б) Если  то 

Возможны другие формы записи ответа. Например:
а) или 

б)

в) 

В представленном решении обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Верно решено первое уравнение, но система решена неверно - 1 балл
Решение неверно или отсутствует - 0 баллов

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)