Задание №60066 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Преобразуем неравенство:

Найдем, при каких значениях x левая часть неравенства имеет смысл:

Получаем:  или 
Значит,  при всех допустимых значениях x . Поэтому


Сделаем замену  Получаем: 




Таким образом,  откуда  
Корни уравнения: 6− и -1. Условию или удовлетворяет только 

Решение 2:
Можно не находить область допустимых значений x, а прийти к соотношению  другим способом. Тогда решение будет немного короче.
Преобразуем неравенство:

Заметим, что  и Значит, 
Поэтому Получаем: 

Сделаем замену  Получаем:




Таким образом,

Обоснованно получен правильный ответ - 3 балла
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом значений x - 2 балла
Ответ неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верной системе рациональных неравенств - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ: -1

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)