- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 59922
Задание №59922 ЕГЭ по Математике (профиль)
Имеется два сосуда. Первый содержит 40 кг, а второй — 25 кг растворов кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 30% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение:
| Концентрация кислоты | Масса раствора | Масса кислоты | |
| 1 | x | 40 |  |
| 2 | y | 25 |  |
 | 0,3 |  |  |
| 3 | 0,36 |  |  |
Обозначим за x кислотность первого раствора, а за y - второго.
Масса кислоты первого будет 40x, а второго - 25y. Сложив их, получим новый раствор 
с массой кислоты 
Если смешать растворы одинаковой массы, возьмём по 25 кг (чтобы сократилась переменная y в системе уравнений), то получим раствор (3) с массой кислоты 
Составим систему уравнений:
Вычтем из первого уравнения второе:
Найдём, сколько процентов кислоты содержится в первом сосуде:
Ответ: 10
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)