Задание №59673 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Обозначим H середину ребра BC (см. рисунок). Так как треугольник ABC равносторонний, а треугольник A₁BC – равнобедренный, отрезки AH и A₁H перпендикулярны BC. Следовательно, – линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA₁.
Из треугольника A₁AB найдём:  
Из треугольника AHB найдём:
Из треугольника HAA₁ найдём: 
Искомый угол равен

Возможны другие формы записи ответа. Например:
а) 
б) рад.
в) и т.п.

Обоснованно получен верный ответ - 2 балла
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ ИЛИ решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано - 1 балл
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше - 0 баллов

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)