Задание №38409 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Тангенс угла равный соответствует углам где k - любое целое число, поскольку тангенс периодичен с периодом
Исходное уравнение имеет вид:

Это уравнение будет верным для:

Для решения относительно х умножим обе части на 6 и разделим на 

Теперь выразим


Нам нужен наибольший отрицательный корень, то есть значение x должно быть отрицательным, но как можно ближе к нулю. При что является отрицательным числом. При уже будет положительным Следовательно, наибольший отрицательный корень получается при
Наибольший отрицательный корень уравнения равен -1,5.

Ответ: -1,5

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)