- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66483
Задание №66483 ЕГЭ по Математике (база)
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Решение:
Обозначим через 
расстояние от начала ленты до синей полоски, через 
- расстояние от синей полоски до красной полоски, через 
- от красной полоски до конца ленты. Из условия, что если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой получим уравнение 
Из условия: если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Получим уравнение 
Решим систему уравнений:
Ответ: 50
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)