- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66462
Задание №66462 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 60, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Выпишем числа кратные 60, цифры которых различны и проверим делимость квадратов этих цифр.
Из чисел видно, число 120, например, удовлетворяет условию.
Ответ: 120 / 180 / 240 / 360 / 420 / 480 / 840
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)