- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66422
Задание №66422 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Задачи на логику
Раздел: Задачи на логику
Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, совершив ровно 12 прыжков?
Решение:
Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с чётными координатами, поскольку число прыжков, которое он делает, - чётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает двенадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: 
и 
всего 13 точек.
Ответ: 13
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)