Задание №66420 ЕГЭ по Математике (база)

Решение:
Если число делится на 33, то оно должно делиться на 3 и на 11. Заметим, что число состоит из различных нечётных цифр. Поскольку оно должно делиться на 11, сумма его цифр, стоящих на чётных местах, должна быть равна сумме его цифр, стоящих на нечётных местах. Также общая сумма цифр числа должна быть кратна 3. Значит, в числе нет цифры 1, поскольку невозможно будет выполнить условие делимости на 11. Тогда число будет состоять из цифр 3, 5, 7 и 9. Заметим, что пары чисел 5 и 7, 3 и 9 дают одинаковую сумму, равную 12. Сумма этих четырёх чисел кратна 3. Таким образом, подходят следующие числа:

Ответ: 3597 / 3795 / 5379 / 5973 / 7359 / 7953 / 9537 / 9735

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)