- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66257
Задание №66257 ЕГЭ по Математике (база)
В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
2) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Пусть К, О, Т и Ф - соответственно этажность домов Кости, Олега, Тани и Феди. Из условия получаем неравенства: 
Откуда получаем: 
1) Верно.
2) Второе утверждение не следует из полученных неравенств.
3) Верно.
4) Четвёртое утверждение не следует из полученных неравенств.
Ответ: 13
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)