- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66234
Задание №66234 ЕГЭ по Математике (база)
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 
и 
В правом столбце указаны значения производной функции в точках и Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1) 1,4 |
| B | 2) -0,7 |
| C | 3) 0,5 |
| D | 4) –1,8 |
Решение:
Значению производной функции в точке является угловой коэффициент в уравнении касательной, проведенной к графику функции в этой точке.
Касательная это прямая, а в уравнении прямой 
угловым коэффициентом называется число 
Это число отвечает за наклон прямой относительно горизонтальной оси Оx. Если 
то значения функции увеличиваются с увеличением 
причем чем больше 
тем круче (быстрее) растет прямая (смотря слева направо). Если 
то значения функции уменьшаются с увеличением 
причем чем меньше 
тем круче (быстрее) падает (убывает) прямая (смотря слева направо).
Касательные в точках 
и 
убывают (смотрят вниз), причем касательная в точке 
падает круче. Среди отрицательных чисел –0,7 и –1,8 меньшее –1,8, значит A – 4, D – 2.
Касательные в точках 
и 
возрастают, причем касательная в первой точке возрастает быстрее. Из двух положительных чисел 1,4 и 0,5 большее 1,4. Значит B – 1, C – 3.
Ответ: 4132
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)