- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66150
Задание №66150 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Свойства чисел
Раздел: Задачи на свойства чисел
Найдите трёхзначное натуральное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Выпишем числа кратные 25, цифры которых различны и проверим делимость квадратов этих цифр.
Из чисел видно, число 175, например, удовлетворяет условию.
Ответ: 125 / 175 / 275 / 725 / 825 / 875.
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: