- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 66084
Задание №66084 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Анализ скорости изменения величин
Раздел: Анализ поведения графиков
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 
и 
В правом столбце указаны значения производной функции в точках 
и 
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A | 1)  |
| B | 2) 2 |
| C | 3)  |
| D | 4) –0,5 |
Решение:
Пусть угол, который составляет касательная с положительным направлением оси абсцисс, равен 
а угловой коэффициент касательной равен 
Тогда:
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
 |  |
Значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведённой в этой точке. Таким образом, получаем соответствие: А - 2, B - 4, C - 1 и D - 3.
Ответ: 2413
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: