Задание №66036 ЕГЭ по Математике (база)

Тема : Анализ скорости изменения величин

Раздел: Анализ поведения графиков

14 линия

Не выполнено

На рисунке изображен график функции Формула к которому проведены касательные в четырех точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

ТОЧКИ	ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
K	1)
L	2) 2
M	3)
N	4)

Решение:
Значение производной функции в данной точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции, проведенной в этой самой точке. А тангенс угла наклона касательной есть угловой коэффициент при аргументе в уравнении касательной.
Касательная (прямая) в точке K растет быстрее других, коэффициент в уравнении этой прямой будет самым большим из представленных, K – 2.
Еще одна касательная растёт только в точке N, коэффициент в уравнении этой прямой положителен. Методом исключения, N – 3.
Проведя аналогичные рассуждения, только для убывающих прямых, получаем ответ.

Ответ: 2413

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)

Аналоги: