- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 27314
Задание №27314 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Четырехугольники
Раздел: Задачи на квадратной решетке
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
Вычислим площадь фигуры по формуле Пика: 
где M – число целочисленных вершин внутри фигуры (синие точки); N – число целочисленных точек на границах фигуры (красные точки).
Из рисунка видно, что M = 28, N = 4. Получаем площадь, равную: 
Ответ: 29
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)